Arquitetura e Geometria Fractal

Fusão de conceitos para volumetria diferenciada

Fractal é o termo criado em 1975 por Benoít Mandelbrot para descrever toda estrutura geométrica não euclidiana de formas similares e repetitivas, independente da escala.

Provavelmente se você já viu, ou ouviu falar deste termo, foi relacionado àquelas imagens psicodélicas que nos causam uma pequena ilusão de ótica, mas, será que já associou tal termo à Arquitetura e Urbanismo?

Fractal gerado por computador e Fractal Natural. Nota-se o padrão de repetição.

Já na antiguidade Fibonacci, com a sequência de números Fibonacci (a mesma que define a proporção áurea), mostrou que a matemática pode definir formas (fractais) aplicáveis em todo o nosso universo; no entanto, o conhecimento específico neste campo da geometria somente pôde ser desenvolvido após a descoberta e uso do computador. Sabe-se também que tal conceito relaciona-se diretamente com as teorias da Complexidade, Chaos, Catástrofe e outros fenômenos não-lineares ou não previsíveis. Para entender melhor como surgem tais formas, veja o vídeo abaixo:

Se portanto a matemática e geometria fractal definem formas aplicáveis ao nosso universo, ela também pode definir a forma de edificações e cidades inteiras. Frank Lloyd Wright, “inconscientemente”, já aplicava tal conceito em sua composições artísticas, como resultado de tal uso da geometria, temos hoje a primazia de suas igrejas barrocas. Porém, como o conceito de Fractais somente foi propriamente definido em 1975, o verdadeiro marco para a Arquitetura foram as obras de Peter Eisenman (House XI, 1978) e o Moving Arrows, Eros and Other Errors, 1985, que acabou premiado na 3ª Bienal de Veneza. Em ambas as obras, a repetição de um padrão geométrico compondo a forma final da edificação é notável à distância.

House XI e “Moving Arrows, Eros, and other Errors” – Peter Eisenman

Já nos dias de hoje esse conceito, ainda que gerando polêmicas e discussões entre arquitetos, matemáticos e pesquisadores da área, é aplicado constantemente em projetos arquitetônicos e, ainda que experimentalmente, gera resultados plausíveis e agradáveis ao olho humano, a exemplo disso, temos o “Cubo d’água” e o ‘Ninho do Pássaro’ da PTW Archtects utilizado nas últimas olimpíadas, bem como a obra abaixo, do grupo Serero Archtects, que utilizou um padrão fractal , estilizou o mesmo e conseguiu uma composição harmoniosa e equilibrada.

Auditório Saint Cyprien – Serero Archtects.

A aplicação fractal na arquitetura, no entanto, não se dá apenas com a estilização de padrões fractais existentes, mas também com a repetição de formas geométricas básicas que em conjunto acabam por compor novos volumes, como ocorre no projeto abaixo, a Federation Square em Melbourne, do LAB Architecture Studio. Obviamente nada é tão simples como parece, para se chegar à um padrão fractal através de formas simples a utilização de computadores é indispensável, já que os cálculos necessários para tanto são dignos dos engenheiros da NASA (Okay! Exagerei!), mas, isso explica o fato de o conceito Fractal ter sido desenvolvido mais recentemente.

Federation Square

Não obstante o resultado visual da obra com aplicações da geometria fractal, também é possível dizer que, a níveis de estabilidade estrutural, os padrões geométricos são perfeitos, assim, uma edificação que é projetada com base nos princípios fractais, acaba por ter sua estrutura definindo sua volumetria e vice-versa.

Pavilhão Swoosh, Inglaterra. AA School. (Qualquer semelhança com as espirais formadas pela série Fibonacci não é mera coincidência.)

No campo urbanístico também há estudos da aplicação fractal, pesquisadores como Longley e Frankhauser (1994), comprovaram que as cidades possuem características comuns aos fractais, tais como, principio de distribuição dos elementos (casas e edifícios) em larga escala, organização hierárquica interna, não homogeneidade e fragmentação. A exemplo disso, temos a imagem abaixo com uma simulação de fractais comparada com um modelo de urbanização de uma cidade real (Longley, 1994) e um estudo de aplicação fractal e modelos de padrões fractais aplicáveis ao projeto urbano.

Simulação de padrões fractais aplicáveis ao urbanismo

Alunos do mestrado da AA School, aplicaram os estudos de Longley em um projeto que, apesar de um tanto utópico, propõe a união das edificações com seu entorno, não apenas na plasticidade e volumetria como também nas funções, melhorando a circulação de pessoas e acaba por mostrar como os fractais podem definir espaços e organizar uma cidade.

Processo de interlaçar os edifícios com a paisagem, e alguns procedimentos fractais.

Resta a nós imaginar se um dia teremos a difusão desse conceito aplicado à concepção projetual nas escolas de arquitetura brasileiras.

Pesquisa realizada no site:

 http://www.arquitetonico.ufsc.br/arquitetura-e-geometria-fractal