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domingo, 28 de outubro de 2012

Habilidade matemática está relacionada à capacidade intuitiva de estimar área e quantidade

Pesquisa mostra que pessoas que se saíram melhor em testes intuitivos, nos quais tinham que estimar valores, tiveram melhores resultados em exercícios formais de matemática


Matemática
Matemática: A relação entre a capacidade intuitiva e habilidades formais pode explicar porque algumas pessoas têm mais dificuldade para aprender essa matéria na escola (Thinkstock)
A habilidade matemática dos seres humanos pode estar relacionada com uma capacidade inata de estimar quantidades, que também está presente em animais. É o que mostra uma pesquisa realizada na Universidade de Emory, nos Estados Unidos, e publicada online na edição desta semana da Proceedings of the Nacional Academy of Sciences of the United States of America (PNAS).

CONHEÇA A PESQUISA
Título original: Nonsymbolic number and cumulative area representations contribute shared and unique variance to symbolic math competence
Onde foi divulgada: Proceedings of the Nacional Academy of Sciences of the United States of America (PNAS)
Quem fez: Stella F. Lourenço, Justin W. Bonny, Edmund P. Fernandez e Sonia Rao
Instituição: Universidade de Emory
Dados de amostragem: 65 estudantes universitários
Resultado: As pessoas que se saíram melhor na hora de estimar quantidades tiveram notas mais altas nos exercícios de aritmética, enquanto os que foram melhor no teste de área tiveram melhores resultados com os exercícios de geometria.  
   Até hoje, diversos estudos mostraram que tanto seres humanos quanto animais possuem uma capacidade de estimar a quantidade e o tamanho de objetos sem fazer contas ou medições. Nos seres humanos essa capacidade se manifesta muito cedo, desde recém-nascidos.
Elizabeth Brannon, pesquisadora da Universidade de Duke, nos Estados Unidos, estudou essa habilidade em bebês e macacos. Em um teste realizado com bebês, duas sequências de imagens eram mostradas a eles simultaneamente. Em ambas, pontinhos pretos mudavam de posição à medida que as imagens passavam. A diferença era que em uma delas havia sempre a mesma quantidade de pontos, e na outra a quantidade ia aumentando e diminuindo. Os estudo mostrou que, após um curto espaço de tempo, o bebê começa a olhar apenas para a sequência em que a quantidade de números muda. De acordo com Elizabeth, isso demonstra que os eles são capazes de perceber as mudanças na quantidade de elementos nas imagens.
   Segundo Elizabeth, essa habilidade já foi descrita também em pombos, ratos, galinhas, macacos e até peixes. Para ela, uma possível explicação para o surgimento dessa habilidade vem de tempos remotos, quando os indivíduos precisavam estimar o tamanho de um bando inimigo para saber se valia a pena ou não travar uma disputa com ele.

Apenas humanos – Apesar de compartilharmos essa característica inata com os animais, a capacidade de utilizar a matemática simbólica, ou seja, com conceitos e operações, é restrita aos humanos. 
   A pesquisa desenvolvida na Universidade de Emory mostrou que essa capacidade intuitiva, denominada sistema de aproximação numérica (approximate number system – ANS), está relacionada com a competência matemática. Para isso, foram realizados três tipos de testes. No primeiro, 65 estudantes universitários estimaram, entre dois conjuntos, qual era maior em número e área. Eles também responderam uma série de exercícios avançados de aritmética e geometria e, por último, exercícios de linguagem, sem nenhuma relação com matemática ou conceitos numéricos.
   Os resultados mostraram uma relação entre a ANS e os resultados nos testes formais de exatas. Além disso, os pesquisadores observaram que as pessoas que se saíram melhor na hora de estimar quantidades tiveram notas mais altas nos exercícios de aritmética, enquanto os que foram melhor no teste área tiveram melhores resultados com os exercícios de geometria.  
   
 Controle – Os testes de linguagem foram realizados justamente por não terem nenhuma relação com a matemática, seja ela verbal ou não. Stella Lourenço, integrante do grupo de pesquisadores, explica que esses testes foram feitos para que a inteligência geral da pessoa pudesse ser desconsiderada na hora de medir os resultados da pesquisa. 
Isso significa que o objetivo era descobrir se a pessoa tinha ido bem no teste de matemática intuitiva e formal apenas por ter um alto nível de inteligência ou realmente devido à relação existente entre as duas competências. Como os resultados no teste de língua não seguiram um padrão, como ocorreu nos de matemática, os autores do estudo concluíram que os resultados se referiam realmente à habilidade matemática intuitiva relacionada à formal.

Perspectivas - Para a pesquisadora, essa relação entre a ANS e habilidades matemáticas específicas pode explicar porque algumas pessoas têm mais dificuldade para aprender matemática na escola. "Uma possibilidade é que as pessoas que têm representações não-verbais de quantidade e área menos precisas tenham mais dificuldade para aprender matemática. Talvez essa habilidade não-verbal não tenha sido plenamente desenvolvida nessas pessoas", disse Stella, ao site de VEJA.
Ela ainda afirma que os próximos passos da pesquisa já estão em andamento. Entre eles, está a realização de testes com crianças que ainda não tiveram contato com a matemática formal, da escola. "Nós queremos acompanhar o desenvolvimento dessas habilidades", diz.

Pesquisa realizada no site:
 http://veja.abril.com.br

sexta-feira, 26 de outubro de 2012

Dia do Matemático

  

  A profissão de matemático está associada ao magistério, ou seja, à educação. E é esse o setor que ainda emprega boa parte dos formados que fazem a licenciatura em matemática. Entre as especializações, existe a matemática pura e a aplicada.

  A primeira é totalmente científica e dirigida a vários tipos de pesquisa. Já a matemática aplicada, propõe-se a resolver problemas práticos da ciência e da tecnologia. Os matemáticos são cientistas que calculam, desenvolvem e resolvem problemas, criam fórmulas e modelos.

  A matemática pura dedica-se à teoria, criando novos princípios, desenvolvendo relações entre os já existentes, reformulando teorias e ampliando as fronteiras do conhecimento. O avanço da informática abre novas perspectivas para a ciência, permitindo a visualização de soluções de modelos matemáticos na forma de desenhos de estruturas.

  A matemática aplicada fornece ferramentas, isto é, modelos matemáticos e métodos computacionais, para solucionar problemas de quase todas as áreas do conhecimento, como economia e finanças, engenharia, biologia, medicina, meteorologia, oceanografia, lingüística.

  Com a prática cada vez mais comum de atividades multidisciplinares, em todas as áreas se comprovam as transformações que ocorrem no mercado de trabalho. Na área de Matemática, essa ciência assume seu caráter diversificado ao romper os limites da educação formal e servir de instrumento fundamental nos setores da engenharia, meteorologia, economia, computação, mercado financeiro e até da medicina.

  O matemático pode transformar em dados numéricos as questões relativas a doenças e medicamentos, participando da criação de programas de computador que facilitem estudos e consultas. Assim, vemos que a matemática é uma das ciências que mais ajudam o homem a desenvolver outras formas do saber, e como um exemplo recente, temos a informática.

 Graças à codificação de dados, por meio de seqüências de números binários, hoje se contabilizam inúmeras conquistas nos campos da saúde, da educação, dos transportes e da habitação. A matemática é uma ciência fascinante onde tudo pode ser explicado, porque a criação matemática se vale de equações e raciocínio lógico para simular todo tipo de situação.

  Até mesmo o motivo pelo qual as abelhas constróem a colméia em forma de hexágono, que é uma decisão geométrica, visando gastar a menor quantidade de cera para obter o máximo de espaço destinado ao armazenamento do mel.

Pesquisa realizada no site:
 http://www.trabalhonota10.com.br

sexta-feira, 19 de outubro de 2012

Pombos sabem contar e até entender conceitos matemáticos, diz pesquisa

Os pássaros conseguiram entender conceitos abstratos, como identificar a ordem crescente dos números ordinais. Até então, para a ciência, apenas primatas tinham demonstrado ter essa habilidade

Pombas em fio na cidade de Duesseldorf, Alemanha
Pombos conseguem entender conceitos matemáticos abstratos (Frederico Gambarini/AFP)
Pombos são capazes de entender regras numéricas abstratas, habilidade que havia sido verificada apenas em primatas, garante uma pesquisa neozelandesa. Os resultados do estudo, publicado na última edição da revista Science, sugerem que outras espécies animais podem usar um mesmo mecanismo neural para realizar esse tipo de tarefa.
CONHEÇA A PESQUISA
Título original: Pigeons on Par with Primates in Numerical Competence
Onde foi divulgada: revista Science
Quem fez: Damian Scarf, Harlene Hayne e Michael Colombo
Instituição: Universidade de Otago, Nova Zelândia
Resultado: Pombos conseguem raciocinar numericamente e organizar objetos em uma ordem crescente. Treinados para contar até três, os animais conseguem continuar contando em troca de recompensas. A habilidade de abstração numérica era considerada privilégio dos primatas.
   Os pássaros matemáticos foram treinados por Damian Scarf, psicólogo da Universidade de Otago, na Nova Zelândia. Durante um ano, ele trabalhou com os animais fazendo com que eles organizassem conjuntos com quantidades de um a três objetos cada.
   Os testes eram feitos em uma tela sensível ao toque dos bicos e usavam objetos de diferentes cores e formas. "Eles tiveram de aprender que era o número de objetos que importava", explica o cientista. Como é comum nesse tipo de pesquisa, os pombos que acertavam os testes ganhavam comida como recompensa.   Após serem ensinadas a contar até três, as cobaias foram expostas a conjuntos com até nove itens e conseguiram organizá-los de maneira crescente sem a ajuda dos cientistas. "Eu achei incrível que macacos pudessem fazer isso, então devemos ficar mais impressionados por pombos conseguirem", afirma a neurocientista cognitiva Elizabeth Brannon, da Universidade de Duke, nos EUA, que mostrou que os primatas conseguiam raciocinar numericamente em um importante estudo de 1998.

"Esses novos resultados mostram que, apesar de uma organização cerebral completamente diferente e de milhões de anos de divergência evolucionária, pombos e símios resolvem esse problema de maneira similar", completou ela.
   É sabido que muitas espécies, como abelhas, formigas e elefantes, podem perceber diferenças numéricas e representá-las mentalmente. A capacidade de raciocinar e aprender o conceito de números ordinais, porém, era conhecida apenas nos primatas — e em todos eles, de lêmures a chimpanzés. Para a equipe de Scarf, porém, o estudo mostra que mais espécies podem demonstrar essa capacidade, possuindo "mecanismos fundamentais" que possibilitam o raciocínio numérico. "A capacidade de representar e usar números provavelmente é generalizada entre muitas espécies animais. Talvez habilidades mais avançadas possam ser encontradas em outras espécies", afirma Michael Beran, psicólogo comparativo na Universidade do Estado da Georgia, nos EUA.


Pesquisa realizada no site:
 http://veja.abril.com.br

quinta-feira, 11 de outubro de 2012

Matemáticos em primeiro lugar dos melhores empregos

Matemáticos em primeiro lugar em uma nova classificação das melhores e piores ocupações nos EUA


   Dezenove anos atrás a carreira de Jennifer Courter tomou um caminho que, desde então, lhe deu um fluxo constante de empregos lucrativos e de baixo stress. Agora a sua profissão - Matemática - foi classificada no topo de um novo estudo dos melhores e piores empregos nos Estados Unidos.
"É muito mais do que apenas uma matéria chata que todo mundo tem que aprender na escola", diz a Sra. Courter, uma pesquisadora em matemática que trabalha na "Mental Images Inc.", um fabricante de software de visualização 3D em São Francisco. "É a ciência da resolução de problemas."

   O estudo, que será liberado a partir de terça feira na CareerCast.com, um novo site de empregos, avalia 200 profissões para determinar o melhor e o pior de acordo com cinco critérios inerentes a todo trabalho: meio ambiente, renda, chance de se obter um emprego, exigências físicas e stress (CareerCast.com é publicado pela Adicio Inc., na qual a empresa proprietária do Wall Street Journal, News Corp, detém uma participação minoritária.)
   Os resultados foram compilados por Les Krantz, autor de "Jobs Rated Almanac", e são baseados em dados do gabinete americano de estatísticas do trabalho e do "Census Bureau" (o departamento americano que faz o recenceamento), bem como estudos de associações comerciais e a experiência do Sr. Krantz.
Segundo o estudo, matemáticos se saíram melhor em parte porque normalmente trabalham em condições favoráveis - em ambientes fechados e em locais livres de substancias tóxicas ou ruído - ao contrário daqueles no final da lista, como operador de centrais de processamento de esgoto, pintor e pedreiro. Também não se espera deles que trabalhem levantando pesos pesados, se arrastando ou se agachando - atributos associados a ocupações como bombeiro, mecânico de automóveis ou encanador.
   O estudo considera também salário, que foi determinado medindo-se o rendimento médio de cada trabalho e seu respectivo potencial de crescimento. O rendimento anual dos Matemáticos foi calculado em US$ 94.160, mas a Sra. Courter, que tem 38 anos, diz que seu salário é superior a esse montante.
   O seu emprego consiste em trabalhar como parte de uma equipe virtual que cria programas de computador baseados em matemática, alguns dos quais foram utilizados para fazer filmes como "The Matrix" e "Speed Racer". Ela trabalha em casa, em seu computador conectado com a rede da empresa e raramente trabalha horas extras ou se sente estressada. "Resolução de problemas envolve muito pensamento", diz a Sra. Courter. "Eu acho isto tranquilizante".
   Outros empregos no topo da lista do estudo incluem Atuário, Estatístico, Biólogo, Engenheiro de Software, Analista de Sistemas, Historiador e Sociólogo.
Os 20 melhores empregos estudados foram:
  1. Matemático
  2. Atuário
  3. Estatístico
  4. Biólogo
  5. Engenheiro de Software
  6. Analista de Sistemas
  7. Historiador
  8. Sociólogo
  9. Designer Industrial
  10. Contador
  11. Economista
  12. Filósofo
  13. Físico
  14. Oficial de Liberdade Condicional
  15. Meteorologista
  16. Técnico de Laboratório de Análises Clínicas
  17. Assistente Paralegal
  18. Programador de Computador
  19. Editor de Cinema
  20. Astrônomo
E os 20 piores empregos estudados são:
  1. Pedreiro
  2. Bombeiro
  3. Trabalhador em Clínicas Infantis
  4. Pintor
  5. Enfermeiro
  6. Tecnico em Descontaminação Nuclear
  7. Açougueiro
  8. Mecânico de Automóveis
  9. Metalúrgico (Sheet Metal Worker)
  10. Carteiro
  11. Trabalhador em Construções
  12. Ferreiro
  13. Lojista
  14. Soldador
  15. Lixeiro
  16. Técnico de Emergência Médica
  17. Marinheiro
  18. Motorista de Taxi
  19. Trabalhador em Fazenda de Laticínios
  20. Lenhador

   Mark Nord é um sociólogo que trabalha para o Departamento de Agricultura do "Serviço de Pesquisas Economicas" em Washington, DC. Ele estuda questões relacionadas à fome em lares americanos e escreve relatórios científicos sobre suas descobertas. "A melhor parte do trabalho é a sensação de que eu estou contribuindo para que os políticos tomem decisões acertadas", diz ele. "As conclusões às quais eu chego são utilizadas por organizações sociais (advocacy organizations), a mídia e funcionários do governo.
   O estudo estima que sociólogos ganhem US$63.195 por ano, embora o Sr. Nord, de 62 anos, diga que seu rendimento é cerca de duas vezes esse montante. Ele diz que não está surpreso com os resultados da pesquisa pois o seu trabalho gera pouco stress e ele tem um horário fixo, trabalhando sempre das 7h30 às 4h00. "É tudo feito no computador em minha mesa", diz ele. "O principal risco ocupacional é a síndrome do túnel do carpo."
   Na extremidade oposta do espectro de carreiras estão os lenhadores. O estudo mostra que estes trabalhadores tem a pior ocupação, devido à natureza perigosa do seu trabalho, um emprego com poucas perspectivas e baixa remuneração anual - apenas US$32.124.
   Novos equipamentos protetores - tais como coberturas para calças feitas de materiais reforçados com fibra de vidro - e uma maior ênfase na segurança contribuíram para reduzir lesões entre os lenhadores, diz Paul Branch, que gerencia o departamento de madeira na "Pike Lumber Co" in Akron, Indiana. Ainda assim acidentes ocorrem de tempos em tempos, e alguns até mesmo resultam em morte. "Não é um trabalho que qualquer pessoa possa fazer", diz o Sr. Branch.
   Mas Eric Nellans, que tem cortado madeira nos últimos 11 anos para Pike Lumber, é apaixonado pela sua profissão. "É um trabalho muito gratificante, especialmente no final do dia quando você vê o trabalho realizado", diz ele. O sr. Nellans, de 35 anos, não se desencorajou mesmo depois de ter quebrado a perna direita há quatro anos ao derrubar acidentalmente uma árvore morta. "Eu estava de volta na floresta cortando madeira em cinco semanas", diz ele.
   Outros empregos no final da lista: trabalhador em fazenda de laticínios, taxista, marinheiro, técnico de emergência médica e carpinteiro.
   Mike Riegel, um carpinteiro de 43 anos em Flemington, Nova Jersey, diz que gosta de trabalhar "ao ar livre". Uma vez que ele dirige o seu próprio negócio, que ele herdou de seu pai, ele pode iniciar e terminar o seu dia bem cedo no verão ou fazer o oposto quando está frio.
   O estudo estima que carpinteiros ganhem rendimentos anuais de US$34.164, o que o Sr. Riegel diz que é coerente com aquilo que ele paga a novos empregados. Carpinteiros também foram mal classificado por causa de suas condições de trabalho perigosos. "Você não pode, evidentemente, ter medo das alturas", diz o Sr. Riegel, que uma vez caiu de dois andares enquanto trabalhava em um telhado na chuva, mas felizmente aterrisou com segurança em uma pilha macia de terra. "Por muito pouco eu não caí no cimento." 

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terça-feira, 9 de outubro de 2012

Segunda aula de matemática trata de princípios de contagem

Conteúdo online foi produzido pela FGV; dicas serão dadas diariamente

 

 

 - Reprodução
  
  A Fundação Getulio Vargas (FGV) lançou em setembro um ambicioso portal gratuito com foco no ensino médio, o Ensino Médio Digital. Desde a última semana, o Estadão.edu dá, diariamente, dicas de aulas online montadas pela FGV para ajudar na preparação para o Enem. Além das cerca de 90 aulas que podem ser usadas por candidatos na preparação para o exame, a instituição liberou o acesso a um banco com 4,6 mil questões que seguem o modelo do exame.
   As indicações, que devem ocorrer até o início de novembro, serão organizadas de forma a atender aos principais conteúdos cobrados pelo Enem.
   A segunda aula de matemática, sobre "Princípios de contagem" foi indicada pelo professor Eduardo Wagner*. Abaixo, um comentário sobre o conteúdo abordado.

"A aula 6 trata de ensinar a responder perguntas do tipo: “de quantas maneiras uma coisa pode ocorrer”. Por exemplo, podemos perguntar quantas são as senhas de banco que possuem quatro dígitos diferentes, ou também perguntar de quantas maneiras podemos
escolher duas pessoas em um grupo de 10 pessoas.
   Essas situações estão presentes também nos esportes, como por exemplo, descobrir quantos jogos são realizados no campeonato brasileiro se cada time joga com cada um dos outros uma única vez.
   A importância dos princípios de contagem está não somente na possibilidade de responder questões concretas da vida cotidiana como é o ingrediente fundamental para o cálculo de probabilidades, que será abordado na aula 4 do terceiro curso. A importância do assunto é reconhecida pelo Enem que o explora em várias questões."


* EDUARDO WAGNER É AUTOR DE DIVERSOS LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA E PROFESSOR DA FGV-RJ, DO COLÉGIO SANTO INÁCIO E DO MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA NO INSTITUTO NACIONAL DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA


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Ferramenta gratuita une matemática e arte

Plataforma interativa transforma, de maneira quase lúdica, equações em imagens

 

 - Reprodução
  
 Senos, cossenos, função de primeiro e segundo graus, planos cartesianos, retas ascendentes, descendentes.   
  Muita gente boa já teve pesadelos com todos esses conceitos. Mas se, em vez de equações cheias de incógnitas, potências e raízes quadradas, o estudante pudesse ver um desenho colorido, talvez a resistência fosse menor. Acreditando nisso, Eli Luberoff, físico e matemático por Yale, construiu uma plataforma interativa, quase lúdica, em que os usuários vão inserindo as equações e elas vão compondo uma imagem. Depois de prontas, essas figuras, que podem ser um super-homem, um barquinho ou um foguete, ficam na plataforma de gráficos à disposição de estudantes, professores ou apenas amantes da matemática.
   “Na Desmos, a gente acredita que todo mundo merece acesso à melhor tecnologia educacional disponível. E que, com o ambiente e as ferramentas certas, todos os estudantes podem entender – e gostar! – de matemática”, disse Luberoff. Pela plataforma, que funciona em qualquer tipo de navegador, os usuários podem criar instantaneamente, salvar e compartilhar gráficos coloridos on-line, sem a necessidade de baixar ou instalar nenhum software. Claro, tudo gratuitamente.
   É possível também navegar por gráficos prontos feitos por usuários de todo o mundo. Ao acessá-los, à esquerda da tela ficam as equações que descrevem cada parte da imagem. Por exemplo, o assustador “y= -  |x|+21{-18<x<-12,12<x<18}” é a primeira equação que compõe o super-homem. Mais precisamente, a parte que envolve S de seu peito. O usuário pode clicar na expressão, mudar sua cor, tirá-la da imagem ou até mesmo mudar sua posição alterando os valores da expressão.
   Lançada no primeiro semestre do ano passado, a Desmos recebeu, nesta semana, uma injeção de capital da Google Ventures para ampliar suas funcionalidades. Os valores não foram revelados, mas o TechCrunch, blog especializado em tecnologia, aposta em cifras da ordem de US$ 1 milhão. Também de acordo com o blog, até agora a startup vinha se financiando com parcerias com editoras, que integraram a calculadora aos seus livros eletrônicos.

  “Hoje a tecnologia está rapidamente redefinindo a educacional tradicional”, diz Rich Miner, do Google Ventures. “Matemática é uma disciplina em que perdemos muitos alunos nessa vantagem competitiva. Se a matemática pode vir para a vida, como a Desmos está fazendo, nós podemos construir uma geração de estudantes engajada e profundamente interessada em áreas de ciência e matemática.”

 

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terça-feira, 2 de outubro de 2012

Quer ficar rico rapidinho? Use a matemática.

   Um bom começo é juntar o que você tem de dinheiro disponível e ir poupando ou então ganhar na loteria. Bem, vamos pensar numa maneira de você ficar rico em 30 dias. Isso mesmo! Em um mês você ficará rico se seguir as dicas da matemática! O segredo é você guardar 1 centavo no 1º dia, 2 centavos no 2º dia, 4 centavos no 3º dia, 8 centavos no 4º dia, 16 centavos no 5º dia e assim sucessivamente, sempre dobrando a quantidade do dia anterior. Se você continuar fazendo isso durante um mês, ao final dos 30 dias você terá incríveis R$ 10.737.418,00! Mais de dez milhões! Uma quantia bem maior que muitos prêmios de loteria. Que tal usar esse método? A matemática garante que é infalível.


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segunda-feira, 1 de outubro de 2012

Cálculo do Consumo de Combustível de um Automóvel

   Os automóveis possuem potências variadas (de acordo com os motores), sendo que o consumo de combustível depende dessa potência e de outras variáveis.
   O cálculo será apresentado a fim de que os donos de automóveis tomem conhecimento do consumo de seu veículo e verifiquem junto às montadoras se este consumo condiz com a natureza do mesmo.

1º passo: ao abastecer seu veículo registre a quantidade de combustível colocada no tanque.

2º passo: zerar o odômetro (marcador de distância, localizado no painel do veículo)

   Ao verificar que o marcador de combustível está próximo da reserva, verifique os quilômetros rodados. O consumo será feito dividindo os quilômetros rodados pela quantidade de litros que fora abastecido anteriormente.





Exemplo


   Um carro foi abastecido com 50 litros de gasolina, percorrendo aproximadamente 460 Km. Qual o consumo médio do carro?


Km / l = (460 / 50) = 9,2


Aproximadamente 9,2 Km por litro de gasolina.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática


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Corridas Automobilísticas e Matemática


Os aerofólios dianteiro e traseiro são responsáveis
pelo efeito downforce
 Os carros de corrida se diferem dos carros de passeio, em razão de algumas características, como alta velocidade, altura em relação ao solo, potência dos motores, consumo de combustível, aros das rodas e peças auxiliares, como os aerofólios dianteiro e traseiro. Algumas categorias privilegiam a estrutura do carro de passeio, ocasionando mudanças somente na parte da suspensão, motor, câmbios, rodas e pneus.
No caso de um carro de fórmula 1, o projeto é totalmente voltado para a inovação tecnológica, pois eles são construídos no intuito de desempenhar altas velocidades. Em uma viagem, um carro de passeio desenvolve uma velocidade média em torno de 80 a 100 km/h, já um fórmula 1, desenvolve, dependendo do circuito, velocidade média entre 165km/h a 240km/h.
A velocidade de um fórmula 1, ao final de uma reta longa, pode chegar bem próximo de 370 km/h. Esses carros conseguem chegar a altas velocidades em razão de sua aerodinâmica projetada para tal finalidade.
   Entre os diversos componentes responsáveis pela aerodinâmica de um fórmula 1, como o difusor, as placas externas, os defletores laterais e o assoalho, destacamos os aerofólios dianteiro e traseiro como os responsáveis por “segurarem” o carro na pista. Eles possuem a mesma função da asa de um avião, a única diferença é que eles trabalham de forma inversa. A asa de um avião tem a função de dar sustentabilidade e a de um fórmula 1, de criar uma força vertical denominada descendente (downforce), empurrando o carro no sentido do solo.
   Os engenheiros, com a ajuda do piloto, buscam o melhor ângulo de inclinação das asas dianteira e traseira a fim de se obter o melhor equilíbrio entre a força descendente e a resistência do ar. Nessa regulagem, os mecânicos utilizam as unidades de medidas de ângulos: grau, minutos e segundos.
   As altas velocidades na reta necessitam de menos downforce, isto é, em virtude de o carro estar em linha reta, a força descendente pode ser menor, possibilitando ao carro atingir altas velocidades. Mas nos momentos de realizar uma curva, essa força é utilizada para manter o carro na trajetória correta, sem que ele saia do traçado. Os aerofólios também diminuem a turbulência ocasionada pelo vento contrário que atinge o carro em movimento. A regulagem das asas varia de acordo com a pista, tipo de pilotagem, classe de pneus, condições climáticas, entre outras situações. Por isso, é de extrema importância que os engenheiros, mecânicos e piloto encontrem o acerto ideal para a conquista de resultados satisfatórios. 


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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A Presença da Matemática na Astronomia

  Estudos feitos por Johannes Kepler (1571 – 1630), baseados na teoria heliocêntrica de Nicolau Copérnico, que dizia que o sol era o centro do Universo e que todos os planetas giram em torno dele, foi decididamente introduzida após Kepler pesquisar e comprovar realmente que os planetas giram em torno do sol, descrevendo uma forma elíptica. O sol sempre estará em um dos focos da elipse.

   Na elipse, a excentricidade é que determina a forma mais ou menos achatada da elipse, os valores variam de 0 a 1, quanto mais próximo de 1 mais achatada é a elipse.
A excentricidade é calculada usando a seguinte expressão:

e = 2c / 2a = c / a

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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