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quarta-feira, 11 de abril de 2012

Pierre F. Sarrus

Pierre_F._Sarrus_-_Microsoft_Word_2
Pierre Frédéric Sarrus, matemático francês, nasceu em Saint-Afrique (Aveyron) em 10 de março de 1798 e morreu em 20 de novembro de 1861. Começou a estudar medicina, mas logo abandonou em favor dos estudos matemáticos em Montpellier.
Já com doutorado, foi professor de Física na Perpignan (1827). Dois anos depois foi nomeado professor na Faculdade de Estrasburgo. Sarrus foi premiado pela Academia Francesa de Ciências, pela autoria de estudos em integrais múltiplas. Pierre também se interessou e estudou astronomia, mas ele é conhecido hoje por sua famosa regra (veja abaixo) e seus trabalhos em álgebra linear (sistemas de equações lineares) junto aos de Cayley e Hamilton.

A regra de Sarrus
O método original criado por Pierre Sarrus, para o cálculo do determinante de matriz de ordem 3 está desenvolvido abaixo.
Pierre_F._Sarrus_-_Microsoft_Word_3
D = ab'c" - ab"c' - a'bc" + a'b"c + a"bc' - a"b'c = ab'c" + bc'a" + ca'b" - a"b'c - b"c'a - c"a'b

No entanto, a forma mais prática e rápida para este cálculo, innspirado no modelo original de Sarrus, e o que vai abaixo num exemplo.
Seja a matriz:
Pierre_F._Sarrus_-_Microsoft_Word_4
Vamos calcular o seu determinante. Os procedimentos são:
1º) Ao lado direito da 3ª coluna, copiam-se suas duas primeiras colunas.
2º) A seguir, multiplicam-se os elementos da diagonal principal e, na mesma direção da diagonal principal, multiplicam-se os elementos das outras duas filas à direita.
Pierre_F._Sarrus_-_Microsoft_Word_5
3º) Logo após, multiplicam-se os elementos da diagonal secundária e, na mesma direção, os elementos das outras duas filas à sua direita, trocando o sinal.
Pierre_F._Sarrus_-_Microsoft_Word_6
4º) Por fim, somam-se os elementos dos produtos obtidos em (2º) e (3º). Assim:
Det A = 9 - 8 + 0 - 2 + 12 + 0 = 11
É importante salientar, que esta forma prática apresenta outras versões.

Pesquisa realizada no site:
 http://matematica.com.br

Um comentário:

  1. gostei das explicações q ele fes muito bom gostei

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