Presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Sbem), em segundo mandato, Paulo Figueiredo Lima é professor da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) desde 1980. Graduado em engenharia civil, com mestrado e doutorado em matemática, ele tem experiência na área de educação matemática, com ênfase nos seguintes temas: Educação básica, livro didático, didática das grandezas e medidas.
Em entrevista ao Jornal do Professor, Paulo Figueiredo aborda, entre outros assuntos, os resultados dos estudantes brasileiros no Pisa, a situação do ensino e dos professores de matemática no Brasil, jogos matemáticos e a missão da Sbem.
Jornal do Professor – A matemática é uma disciplina difícil mesmo ou isso é um preconceito que ainda não foi superado? Qualquer pessoa é capaz de aprender matemática? O que é preciso para isso?
Paulo Figueiredo – É sempre uma temeridade adotar uma explicação simples para um fato tão complexo quanto o temor que é difundido com relação à matemática e o preconceito de que se trata de um conhecimento accessível a poucas pessoas. Mas, certamente há, hoje, um consenso de que é necessário mudar o enfoque do sistema educacional como um todo e dos que lecionam matemática em particular, com relação ao conteúdo a ser ensinado e também à maneira como o conteúdo é ensinado.
No início da formação escolar, a criança, a toda hora, revela sua curiosidade para conhecer o que se passa à sua volta e desenvolve atividades para descobrir o novo e para se adaptar ao mundo. Em particular, realiza atividades matemáticas de contar, ler e escrever números, medir, localizar-se, argumentar, entre outras, que devem ser reconhecidas e desenvolvidas na escola.
Nos anos seguintes, é necessário construir o letramento matemático mais avançado que inclui, entre outros conhecimentos e habilidades: identificar e realizar as operações numéricas, com papel e lápis, com calculadora ou mentalmente; fazer medições e estimativas; adquirir competências de leitura de informações gráficas, de visualização e de identificação de objetos geométricos, de localização e de orientação espaciais; compreender e utilizar as funções matemáticas básicas como modelos para resolução de problemas; selecionar, ler, interpretar dados estatísticos e tomar decisões com base nesses dados.
Além disso, ao longo de toda a trajetória escolar, é indispensável que se desenvolva a capacidade de sistematização e de organização lógica do pensamento que é tão presente na mtemática e tão importante no dia a dia de todos os cidadãos.
Todos esses conteúdos podem ser ensinados de uma forma estimulante, na qual as pessoas “entrem no jogo da aprendizagem” e mudem sua concepção sobre a matemática, deixando de considerá-la como um “bicho de sete cabeças”.
JP – A que o senhor atribui os resultados obtidos pelo Brasil no Pisa, em matemática? É possível reverter essa situação?
PF – Devemos observar com cautela os resultados do Pisa. Muito se fala do Pisa e pouco se diz sobre ele, além da notícia do péssimo escore atingido pelo Brasil. Esse programa internacional, patrocinado pela Organização para Cooperação e Desenvolvimentos Econômicos (OCDE), realiza uma avaliação em três áreas, e em cada edição, elegeu uma área principal: 2000 (Leitura), 2003 (Matemática), 2006 (Ciências). No Pisa, são escolhidas amostras de 4.500 a 10.000 estudantes de 15 anos de idade, em 57 países.
O teste do Pisa não avalia conteúdos curriculares de forma explícita, como se faz em muitos outros programas de avaliação em larga escala. Aplicado a jovens que concluíram oito ou nove anos de escolaridade, o teste visa medir seus “conhecimentos e habilidades em matemática, leitura, ciências e resolução de problemas” e procura identificar se esse jovem possui “conhecimentos e habilidades necessários para a adaptação bem-sucedida a um mundo em transformação”
Um conceito-chave no programa é o de letramento. Em particular: o letramento em matemática é a capacidade individual de identificar e compreender o papel da matemática no mundo, de fazer julgamentos bem fundamentados e de se envolver com a matemática de maneira a atender às suas necessidades atuais e futuras como um cidadão construtivo, consciente e reflexivo.
A idéia de letramento é permeada pela concepção de que a matemática é uma atividade humana exercida nos mais variados contextos, desde os mais comuns da vida cotidiana das pessoas até os mais complexos do campo da tecnologia e da ciência. É também permeada pela idéia de que a Matemática é uma fonte de modelos para a resolução de problemas nesses contextos.
Por sua vez, tais concepções implicam em uma formação matemática inovadora, que valorize o desenvolvimento de competências para selecionar e analisar informações, para raciocinar, para resolver problemas, para argumentar e comunicar-se com outros; enfim, uma formação que não valorize apenas o armazenamento de informações, a memorização e a repetição de procedimentos técnicos.
O que se diz acima pode ser confirmado com uma consulta aos documentos do Pisa, que são disponíveis na web. Nesses documentos, observa-se, em particular, que as questões da prova do Pisa são propostas em contextos significativos, muitos dos quais envolvendo questões práticas. Como exemplo, pode-se verificar uma unidade típica da prova do teste do Pisa/2003 que contém questões em torno de tarifas postais expressas em tabelas e em gráficos cartesianos.
Tornar realidade, para todos, uma formação matemática nos moldes acima referidos é uma tarefa indispensável, desafiadora, mas extremamente difícil. Não é por acaso que mesmo a potência hegemônica no mundo atual, os Estados Unidos, apresentem, no Pisa, um escore abaixo da média dos países participantes do programa.
Infelizmente, quando entram em pauta os maus resultados nas avaliações logo surgem as soluções milagrosas, muitas delas preconizando uma formação matemática conflitante com as concepções adotadas no Pisa. Se tais soluções prevalecessem, poderíamos até mesmo piorar nosso desempenho no Pisa...
As considerações acima não devem levar à conclusão errada de que devemos desprezar os resultados do Pisa. Pelo contrário, é do senso comum constatar que a educação em nosso país vai mal e, em particular, que a formação matemática de nossos cidadãos é muito deficiente. Os resultados da avaliação do Pisa, que não se afastam muito dos resultados observados nas inúmeras avaliações nacionais e estaduais – Saeb, Prova Brasil, Enem, entre outras – parecem confirmar o que aponta o senso comum.
O que é necessário é uma análise cuidadosa para ultrapassarmos o senso comum, compreender melhor a realidade e, assim, poder transformá-la de modo mais eficaz. Periodicamente, quando são divulgados os resultados de avaliações, a do Pisa em particular, aparecem muitos diagnósticos taxativos, apontando este ou aquele fator como o grande responsável pelo “fracasso da educação brasileira”.
Na realidade, há um conjunto complexo de fatores que afetam negativamente a qualidade da educação básica em nosso país, muitos deles estreitamente ligados às persistentes desigualdades sociais. Fatores que intervêm em particular no campo da formação matemática. E, hoje, o dilema é ter de se atribuir, ao mesmo tempo, caráter prioritário, a muitos desses fatores. Todos concordam, no entanto, com a grande importância do professor em todo o processo educativo.
JP – Como o senhor vê a formação de professores de matemática no Brasil hoje? É possível melhorar? De que forma? Por que há falta de professores de matemática no Brasil? Qual a solução?
PF – O profissional que leciona matemática, desde o que atua nos anos iniciais até o professor do ensino médio vive, no momento atual, sua prática profissional com enormes dificuldades. Ele é mal remunerado; trabalha em condições adversas, muitas vezes em três turnos diários; teve uma formação inicial deficiente, tanto na matemática como no campo didático-pedagógico; e tem poucas oportunidades de continuar sua formação na sua vida profissional, entre outros obstáculos.
Essas condições adversas têm afastado da sala de aula mesmo os licenciados em matemática existentes em algumas regiões do país. Quando se fala em falta de professores de matemática é preciso que se tenha em conta que isto de fato ocorre em muitas regiões do país em particular nos municípios do interior. No entanto, em outras regiões, estima-se que haja licenciados em número suficiente para a demanda do sistema escolar. O que ocorre é que esses licenciados em matemática preferem o exercício de outras profissões que oferecem melhores condições de trabalho e de remuneração.
Pensar em mudar a educação básica em matemática sem modificar este quadro indesejável não parece minimamente eficaz. Além disso, é urgente que se abandone, na formação do professor e em sua prática de sala de aula, a concepção, hoje dominante, que só leva em conta o ensino, em benefício de outra em que se valorizem igualmente o ensino e a aprendizagem. Ensinar sem que a criança e o jovem aprendam é, obviamente, uma inutilidade.
Daí porque é preciso levar em conta os avanços científicos no campo da cognição, que nos falam de como as crianças e os jovens incorporam e desenvolvem o conhecimento. Entre outras conseqüências, isso conduz a uma concepção nova do erro do aluno, que passa a ser uma janela para se compreender seu modo de pensar sobre as questões que lhe são propostas.
Infelizmente, no país, ainda prevalece o ensino que dá mais ênfase à nomenclatura e aos conhecimentos técnicos do que às idéias da matemática; que prioriza a memorização de procedimentos em detrimento da capacidade de resolução de problemas com o emprego da matemática. É a matemática da decoreba.
O que é pior: muitas propostas, ditas inovadoras, não fogem desse modelo, mesmo quando vêm apresentadas em vistosas e enganadoras embalagens tecnológicas. Outras, igualmente danosas, prometem ao professor um ensino em que ele não precisa preparar suas aulas, que já vêm prontas, e ao aluno uma aprendizagem rápida e eficiente. Uma solução em que o professor não precisa pensar e o aluno aprende sem esforço... Além disso, a questão do professor é inseparável dos dilemas da nossa escola atual, que é o seu campo de trabalho.
A escola é o campo privilegiado para o letramento em seus níveis progressivos. E, em nosso país, é lamentável o número de escolas desvinculadas da comunidade; com infraestruturas físicas precárias; desorganizadas pela má gestão e pela ausência de um efetivo projeto pedagógico. Além disso, é muito pequeno o tempo que as crianças e os jovens passam nas escolas, nas quais pouco se desenvolvem atividades esportivas e culturais. Interferir para que se superem tais deficiências é, também, tarefa prioritária para que se mude o quadro da educação básica em nosso país.
A despeito desses “pecados capitais”, o ensino da matemática pode contabilizar algumas “virtudes”, que, mesmo de brilho limitado, apontam na direção da mudança do quadro insatisfatório que todos diagnosticam.
Houve inegáveis avanços nas propostas curriculares no país. Os Parâmetros Curriculares Nacionais – tanto para o ensino fundamental como para o ensino médio – incorporam concepções atuais no campo da educação matemática e estão em sintonia com propostas curriculares de muitos outros países. Um grande número de propostas curriculares estaduais ou municipais é de boa qualidade e harmoniza-se com as idéias centrais dos PCN. O maior entrave, neste item, é que tais propostas curriculares ainda não chegaram, efetivamente, às salas de aula.
O livro didático de matemática, ao longo dos últimos anos tem sido adquirido e distribuído para todas as escolas públicas do ensino básico, pelo Ministério da Educação. A avaliação dessas obras, promovida pelo MEC, foi um fator de inegável melhoria na produção de livros didáticos de matemática, alguns dos quais já atingem o nível de muito boa qualidade. Além disso, muitos desses livros estão em consonância com os parâmetros curriculares mais atuais. No entanto, os efeitos positivos dessa política são muito atenuados pelo fato de que os sistemas educacionais pouco ou nada fazem para incluir a discussão do uso do livro em sala de aula nas formações continuadas que realizam. Tudo se passa como se o programa do livro didático se encerrasse com a chegada do livro na sala de aula.
O ensino básico no Brasil, em particular o de matemática, tem sido capaz de formar uma elite que vem se destacando no panorama científico nacional e internacional. Convém mencionar que na mesma altura em que se divulga amplamente a posição brasileira de “quase-lanterna” na avaliação do Pisa, é preciso colocar na grande mídia que a conceituada revista norte-americana The Scientist aponta o Brasil com um destacado 11º lugar no campo da pesquisa científica mundial. Os profissionais brasileiros nos diversos campos das ciências, da engenharia, da medicina, da informática, entre outros, ocupam lugar de destaque nos âmbitos nacional e internacional. E praticamente todos eles vieram da escola básica brasileira. Aprenderam matemática nas salas de aula do Brasil. O que ofusca o brilho desses avanços é que o país precisa de muito mais profissionais de ciência e tecnologia do que o contingente formado atualmente. Além disso, ao não se estender a todos os 56 milhões de alunos matriculados no ensino básico uma formação de boa qualidade, perde-se a batalha pela eqüidade social e desperdiçam-se os talentos de milhares de futuros profissionais de ciência e tecnologia, necessários para o avanço e a autonomia de nosso país.
JP – É possível aprender matemática brincando?
PF – Não há dúvida que a dimensão lúdica da matemática está bastante ausente no ensino dessa disciplina, embora nos anos iniciais esta deficiência seja mais atenuada. Isto deveria mudar, em virtude do papel importante que as atividades lúdicas envolvendo a matemática podem desempenhar na sala de aula.
Vem de longa data o interesse pelos jogos matemáticos (ou como chamam alguns “matemática recreativa”), e existe, hoje, uma extensa bibliografia sobre o tema e um crescente interesse dos professores para incorporá-lo em sua prática pedagógica. No entanto, devemos evitar uma concepção superficial do emprego de jogos na aprendizagem da matemática.
Os jogos devem ser encarados como situações-problema com base nas quais podem ser tratados conceitos e relações matemáticas relevantes para o ensino básico e vários aspectos têm sido apontados como pedagogicamente relevantes nas experiências com jogos na sala de aula de matemática.
Em primeiro lugar, menciona-se a necessidade de desenvolver a dimensão lúdica, importante para o desenvolvimento integral do aluno. Os jogos são, ao lado disso, um elemento que favorece a inserção do aluno em sua cultura, na medida em que a dimensão lúdica está enraizada nessa cultura. Os jogos seriam, assim, mais uma forma de exploração da realidade do aluno. Em segundo lugar, argumenta-se que idéias e relações matemáticas importantes estão presentes numa enorme variedade de jogos e por em meio desses jogos é possível um encontro inicial e estimulante com tais idéias.
Além disso, a busca de estratégias para a vitória ou para solucionar um desafio inclui, via de regra, uma variedade de questões de lógica ou de Matemática, das elementares até problemas não resolvidos por especialistas. Este fato possibilitaria a exploração de um mesmo jogo em diversos níveis, dependendo do estágio dos participantes.
Os jogos matemáticos fornecem uma excelente oportunidade para que sejam explorados aspectos importantes da metodologia de resolução de problemas, que tem sido muito defendida no ensino da matemática. No âmbito pedagógico, é fundamental o aspecto interativo propiciado pela experiência com jogos matemáticos. Os alunos não ficam na posição de meros observadores, tomando conhecimento de novos fatos, mas se transformam em elementos ativos, na tentativa de ganhar a partida ou na busca de um caminho para a solução do problema posto a sua frente. Certamente que tal atitude é extremamente positiva para a aprendizagem das idéias matemáticas subjacentes aos jogos. Além do mais, a vitória numa partida ou a descoberta da solução de um desafio são experiências relevantes para fortalecer a autoconfiança, tão indispensável ao processo de aprendizagem. É bom notar, em contrapartida, que as derrotas repetidas e os insucessos frequentes diante dos desafios podem levar a frustrações e reforçar a idéia de incapacidade para compreender os fatos na área da matemática.
O caráter recreativo da experiência com jogos tem sido apontado com um dos méritos dessa experiência no sentido de tornar mais atraente a matemática para aqueles alunos que desenvolveram reações a lidar com esse conhecimento. Outro mérito seria o de contribuir para atitudes positivas de convivência pois, nos jogos não individuais, o aluno é chamado a negociar as regras do jogo, a respeitá-las, a colaborar com seus parceiros de jogo, a saber perder e a saber ganhar.
Deve-se advertir, no entanto, que não é uma tarefa fácil trazer os jogos matemáticos para a escola básica. A complexidade de alguns jogos, mesmo aqueles mais comuns, requer, de um lado, clareza sobre os vários conceitos matemáticos envolvidos e, de outro, um planejamento do momento e da maneira adequados para a sua utilização no processo de ensino e aprendizagem, para que seja garantida a riqueza conceitual, o prazer em participar da atividade e a conquista da autoconfiança.
JP – Qual é a missão da Sociedade Brasileira de Educação Matemática? Ela desenvolve algum projeto voltado para professores da educação básica?
PF – A Sbem, fundada em 1988, é uma entidade civil de caráter científico e cultural, sem fins lucrativos e sem qualquer vinculação político-partidária ou religiosa. De acordo com seu estatuto, a Sbem tem por finalidade congregar profissionais e estudantes que atuam em educação matemática para promover o desenvolvimento dessa área do conhecimento.
Como associação científica, a Sbem tem expandido sua área de atuação e conta, atualmente, com diretorias regionais em 24 unidades da Federação, que reúnem cerca de 15.000 associados. Ela mantém um periódico - Educação Matemática em Revista - com 25 números publicados. Mais recentemente, criou a Biblioteca do Educador Matemático, com quatro obras publicadas, que procura levar aos professores as produções dos pesquisadores da área.
Em entrevista ao Jornal do Professor, Paulo Figueiredo aborda, entre outros assuntos, os resultados dos estudantes brasileiros no Pisa, a situação do ensino e dos professores de matemática no Brasil, jogos matemáticos e a missão da Sbem.
Jornal do Professor – A matemática é uma disciplina difícil mesmo ou isso é um preconceito que ainda não foi superado? Qualquer pessoa é capaz de aprender matemática? O que é preciso para isso?
Paulo Figueiredo – É sempre uma temeridade adotar uma explicação simples para um fato tão complexo quanto o temor que é difundido com relação à matemática e o preconceito de que se trata de um conhecimento accessível a poucas pessoas. Mas, certamente há, hoje, um consenso de que é necessário mudar o enfoque do sistema educacional como um todo e dos que lecionam matemática em particular, com relação ao conteúdo a ser ensinado e também à maneira como o conteúdo é ensinado.
No início da formação escolar, a criança, a toda hora, revela sua curiosidade para conhecer o que se passa à sua volta e desenvolve atividades para descobrir o novo e para se adaptar ao mundo. Em particular, realiza atividades matemáticas de contar, ler e escrever números, medir, localizar-se, argumentar, entre outras, que devem ser reconhecidas e desenvolvidas na escola.
Nos anos seguintes, é necessário construir o letramento matemático mais avançado que inclui, entre outros conhecimentos e habilidades: identificar e realizar as operações numéricas, com papel e lápis, com calculadora ou mentalmente; fazer medições e estimativas; adquirir competências de leitura de informações gráficas, de visualização e de identificação de objetos geométricos, de localização e de orientação espaciais; compreender e utilizar as funções matemáticas básicas como modelos para resolução de problemas; selecionar, ler, interpretar dados estatísticos e tomar decisões com base nesses dados.
Além disso, ao longo de toda a trajetória escolar, é indispensável que se desenvolva a capacidade de sistematização e de organização lógica do pensamento que é tão presente na mtemática e tão importante no dia a dia de todos os cidadãos.
Todos esses conteúdos podem ser ensinados de uma forma estimulante, na qual as pessoas “entrem no jogo da aprendizagem” e mudem sua concepção sobre a matemática, deixando de considerá-la como um “bicho de sete cabeças”.
JP – A que o senhor atribui os resultados obtidos pelo Brasil no Pisa, em matemática? É possível reverter essa situação?
PF – Devemos observar com cautela os resultados do Pisa. Muito se fala do Pisa e pouco se diz sobre ele, além da notícia do péssimo escore atingido pelo Brasil. Esse programa internacional, patrocinado pela Organização para Cooperação e Desenvolvimentos Econômicos (OCDE), realiza uma avaliação em três áreas, e em cada edição, elegeu uma área principal: 2000 (Leitura), 2003 (Matemática), 2006 (Ciências). No Pisa, são escolhidas amostras de 4.500 a 10.000 estudantes de 15 anos de idade, em 57 países.
O teste do Pisa não avalia conteúdos curriculares de forma explícita, como se faz em muitos outros programas de avaliação em larga escala. Aplicado a jovens que concluíram oito ou nove anos de escolaridade, o teste visa medir seus “conhecimentos e habilidades em matemática, leitura, ciências e resolução de problemas” e procura identificar se esse jovem possui “conhecimentos e habilidades necessários para a adaptação bem-sucedida a um mundo em transformação”
Um conceito-chave no programa é o de letramento. Em particular: o letramento em matemática é a capacidade individual de identificar e compreender o papel da matemática no mundo, de fazer julgamentos bem fundamentados e de se envolver com a matemática de maneira a atender às suas necessidades atuais e futuras como um cidadão construtivo, consciente e reflexivo.
A idéia de letramento é permeada pela concepção de que a matemática é uma atividade humana exercida nos mais variados contextos, desde os mais comuns da vida cotidiana das pessoas até os mais complexos do campo da tecnologia e da ciência. É também permeada pela idéia de que a Matemática é uma fonte de modelos para a resolução de problemas nesses contextos.
Por sua vez, tais concepções implicam em uma formação matemática inovadora, que valorize o desenvolvimento de competências para selecionar e analisar informações, para raciocinar, para resolver problemas, para argumentar e comunicar-se com outros; enfim, uma formação que não valorize apenas o armazenamento de informações, a memorização e a repetição de procedimentos técnicos.
O que se diz acima pode ser confirmado com uma consulta aos documentos do Pisa, que são disponíveis na web. Nesses documentos, observa-se, em particular, que as questões da prova do Pisa são propostas em contextos significativos, muitos dos quais envolvendo questões práticas. Como exemplo, pode-se verificar uma unidade típica da prova do teste do Pisa/2003 que contém questões em torno de tarifas postais expressas em tabelas e em gráficos cartesianos.
Tornar realidade, para todos, uma formação matemática nos moldes acima referidos é uma tarefa indispensável, desafiadora, mas extremamente difícil. Não é por acaso que mesmo a potência hegemônica no mundo atual, os Estados Unidos, apresentem, no Pisa, um escore abaixo da média dos países participantes do programa.
Infelizmente, quando entram em pauta os maus resultados nas avaliações logo surgem as soluções milagrosas, muitas delas preconizando uma formação matemática conflitante com as concepções adotadas no Pisa. Se tais soluções prevalecessem, poderíamos até mesmo piorar nosso desempenho no Pisa...
As considerações acima não devem levar à conclusão errada de que devemos desprezar os resultados do Pisa. Pelo contrário, é do senso comum constatar que a educação em nosso país vai mal e, em particular, que a formação matemática de nossos cidadãos é muito deficiente. Os resultados da avaliação do Pisa, que não se afastam muito dos resultados observados nas inúmeras avaliações nacionais e estaduais – Saeb, Prova Brasil, Enem, entre outras – parecem confirmar o que aponta o senso comum.
O que é necessário é uma análise cuidadosa para ultrapassarmos o senso comum, compreender melhor a realidade e, assim, poder transformá-la de modo mais eficaz. Periodicamente, quando são divulgados os resultados de avaliações, a do Pisa em particular, aparecem muitos diagnósticos taxativos, apontando este ou aquele fator como o grande responsável pelo “fracasso da educação brasileira”.
Na realidade, há um conjunto complexo de fatores que afetam negativamente a qualidade da educação básica em nosso país, muitos deles estreitamente ligados às persistentes desigualdades sociais. Fatores que intervêm em particular no campo da formação matemática. E, hoje, o dilema é ter de se atribuir, ao mesmo tempo, caráter prioritário, a muitos desses fatores. Todos concordam, no entanto, com a grande importância do professor em todo o processo educativo.
JP – Como o senhor vê a formação de professores de matemática no Brasil hoje? É possível melhorar? De que forma? Por que há falta de professores de matemática no Brasil? Qual a solução?
PF – O profissional que leciona matemática, desde o que atua nos anos iniciais até o professor do ensino médio vive, no momento atual, sua prática profissional com enormes dificuldades. Ele é mal remunerado; trabalha em condições adversas, muitas vezes em três turnos diários; teve uma formação inicial deficiente, tanto na matemática como no campo didático-pedagógico; e tem poucas oportunidades de continuar sua formação na sua vida profissional, entre outros obstáculos.
Essas condições adversas têm afastado da sala de aula mesmo os licenciados em matemática existentes em algumas regiões do país. Quando se fala em falta de professores de matemática é preciso que se tenha em conta que isto de fato ocorre em muitas regiões do país em particular nos municípios do interior. No entanto, em outras regiões, estima-se que haja licenciados em número suficiente para a demanda do sistema escolar. O que ocorre é que esses licenciados em matemática preferem o exercício de outras profissões que oferecem melhores condições de trabalho e de remuneração.
Pensar em mudar a educação básica em matemática sem modificar este quadro indesejável não parece minimamente eficaz. Além disso, é urgente que se abandone, na formação do professor e em sua prática de sala de aula, a concepção, hoje dominante, que só leva em conta o ensino, em benefício de outra em que se valorizem igualmente o ensino e a aprendizagem. Ensinar sem que a criança e o jovem aprendam é, obviamente, uma inutilidade.
Daí porque é preciso levar em conta os avanços científicos no campo da cognição, que nos falam de como as crianças e os jovens incorporam e desenvolvem o conhecimento. Entre outras conseqüências, isso conduz a uma concepção nova do erro do aluno, que passa a ser uma janela para se compreender seu modo de pensar sobre as questões que lhe são propostas.
Infelizmente, no país, ainda prevalece o ensino que dá mais ênfase à nomenclatura e aos conhecimentos técnicos do que às idéias da matemática; que prioriza a memorização de procedimentos em detrimento da capacidade de resolução de problemas com o emprego da matemática. É a matemática da decoreba.
O que é pior: muitas propostas, ditas inovadoras, não fogem desse modelo, mesmo quando vêm apresentadas em vistosas e enganadoras embalagens tecnológicas. Outras, igualmente danosas, prometem ao professor um ensino em que ele não precisa preparar suas aulas, que já vêm prontas, e ao aluno uma aprendizagem rápida e eficiente. Uma solução em que o professor não precisa pensar e o aluno aprende sem esforço... Além disso, a questão do professor é inseparável dos dilemas da nossa escola atual, que é o seu campo de trabalho.
A escola é o campo privilegiado para o letramento em seus níveis progressivos. E, em nosso país, é lamentável o número de escolas desvinculadas da comunidade; com infraestruturas físicas precárias; desorganizadas pela má gestão e pela ausência de um efetivo projeto pedagógico. Além disso, é muito pequeno o tempo que as crianças e os jovens passam nas escolas, nas quais pouco se desenvolvem atividades esportivas e culturais. Interferir para que se superem tais deficiências é, também, tarefa prioritária para que se mude o quadro da educação básica em nosso país.
A despeito desses “pecados capitais”, o ensino da matemática pode contabilizar algumas “virtudes”, que, mesmo de brilho limitado, apontam na direção da mudança do quadro insatisfatório que todos diagnosticam.
Houve inegáveis avanços nas propostas curriculares no país. Os Parâmetros Curriculares Nacionais – tanto para o ensino fundamental como para o ensino médio – incorporam concepções atuais no campo da educação matemática e estão em sintonia com propostas curriculares de muitos outros países. Um grande número de propostas curriculares estaduais ou municipais é de boa qualidade e harmoniza-se com as idéias centrais dos PCN. O maior entrave, neste item, é que tais propostas curriculares ainda não chegaram, efetivamente, às salas de aula.
O livro didático de matemática, ao longo dos últimos anos tem sido adquirido e distribuído para todas as escolas públicas do ensino básico, pelo Ministério da Educação. A avaliação dessas obras, promovida pelo MEC, foi um fator de inegável melhoria na produção de livros didáticos de matemática, alguns dos quais já atingem o nível de muito boa qualidade. Além disso, muitos desses livros estão em consonância com os parâmetros curriculares mais atuais. No entanto, os efeitos positivos dessa política são muito atenuados pelo fato de que os sistemas educacionais pouco ou nada fazem para incluir a discussão do uso do livro em sala de aula nas formações continuadas que realizam. Tudo se passa como se o programa do livro didático se encerrasse com a chegada do livro na sala de aula.
O ensino básico no Brasil, em particular o de matemática, tem sido capaz de formar uma elite que vem se destacando no panorama científico nacional e internacional. Convém mencionar que na mesma altura em que se divulga amplamente a posição brasileira de “quase-lanterna” na avaliação do Pisa, é preciso colocar na grande mídia que a conceituada revista norte-americana The Scientist aponta o Brasil com um destacado 11º lugar no campo da pesquisa científica mundial. Os profissionais brasileiros nos diversos campos das ciências, da engenharia, da medicina, da informática, entre outros, ocupam lugar de destaque nos âmbitos nacional e internacional. E praticamente todos eles vieram da escola básica brasileira. Aprenderam matemática nas salas de aula do Brasil. O que ofusca o brilho desses avanços é que o país precisa de muito mais profissionais de ciência e tecnologia do que o contingente formado atualmente. Além disso, ao não se estender a todos os 56 milhões de alunos matriculados no ensino básico uma formação de boa qualidade, perde-se a batalha pela eqüidade social e desperdiçam-se os talentos de milhares de futuros profissionais de ciência e tecnologia, necessários para o avanço e a autonomia de nosso país.
JP – É possível aprender matemática brincando?
PF – Não há dúvida que a dimensão lúdica da matemática está bastante ausente no ensino dessa disciplina, embora nos anos iniciais esta deficiência seja mais atenuada. Isto deveria mudar, em virtude do papel importante que as atividades lúdicas envolvendo a matemática podem desempenhar na sala de aula.
Vem de longa data o interesse pelos jogos matemáticos (ou como chamam alguns “matemática recreativa”), e existe, hoje, uma extensa bibliografia sobre o tema e um crescente interesse dos professores para incorporá-lo em sua prática pedagógica. No entanto, devemos evitar uma concepção superficial do emprego de jogos na aprendizagem da matemática.
Os jogos devem ser encarados como situações-problema com base nas quais podem ser tratados conceitos e relações matemáticas relevantes para o ensino básico e vários aspectos têm sido apontados como pedagogicamente relevantes nas experiências com jogos na sala de aula de matemática.
Em primeiro lugar, menciona-se a necessidade de desenvolver a dimensão lúdica, importante para o desenvolvimento integral do aluno. Os jogos são, ao lado disso, um elemento que favorece a inserção do aluno em sua cultura, na medida em que a dimensão lúdica está enraizada nessa cultura. Os jogos seriam, assim, mais uma forma de exploração da realidade do aluno. Em segundo lugar, argumenta-se que idéias e relações matemáticas importantes estão presentes numa enorme variedade de jogos e por em meio desses jogos é possível um encontro inicial e estimulante com tais idéias.
Além disso, a busca de estratégias para a vitória ou para solucionar um desafio inclui, via de regra, uma variedade de questões de lógica ou de Matemática, das elementares até problemas não resolvidos por especialistas. Este fato possibilitaria a exploração de um mesmo jogo em diversos níveis, dependendo do estágio dos participantes.
Os jogos matemáticos fornecem uma excelente oportunidade para que sejam explorados aspectos importantes da metodologia de resolução de problemas, que tem sido muito defendida no ensino da matemática. No âmbito pedagógico, é fundamental o aspecto interativo propiciado pela experiência com jogos matemáticos. Os alunos não ficam na posição de meros observadores, tomando conhecimento de novos fatos, mas se transformam em elementos ativos, na tentativa de ganhar a partida ou na busca de um caminho para a solução do problema posto a sua frente. Certamente que tal atitude é extremamente positiva para a aprendizagem das idéias matemáticas subjacentes aos jogos. Além do mais, a vitória numa partida ou a descoberta da solução de um desafio são experiências relevantes para fortalecer a autoconfiança, tão indispensável ao processo de aprendizagem. É bom notar, em contrapartida, que as derrotas repetidas e os insucessos frequentes diante dos desafios podem levar a frustrações e reforçar a idéia de incapacidade para compreender os fatos na área da matemática.
O caráter recreativo da experiência com jogos tem sido apontado com um dos méritos dessa experiência no sentido de tornar mais atraente a matemática para aqueles alunos que desenvolveram reações a lidar com esse conhecimento. Outro mérito seria o de contribuir para atitudes positivas de convivência pois, nos jogos não individuais, o aluno é chamado a negociar as regras do jogo, a respeitá-las, a colaborar com seus parceiros de jogo, a saber perder e a saber ganhar.
Deve-se advertir, no entanto, que não é uma tarefa fácil trazer os jogos matemáticos para a escola básica. A complexidade de alguns jogos, mesmo aqueles mais comuns, requer, de um lado, clareza sobre os vários conceitos matemáticos envolvidos e, de outro, um planejamento do momento e da maneira adequados para a sua utilização no processo de ensino e aprendizagem, para que seja garantida a riqueza conceitual, o prazer em participar da atividade e a conquista da autoconfiança.
JP – Qual é a missão da Sociedade Brasileira de Educação Matemática? Ela desenvolve algum projeto voltado para professores da educação básica?
PF – A Sbem, fundada em 1988, é uma entidade civil de caráter científico e cultural, sem fins lucrativos e sem qualquer vinculação político-partidária ou religiosa. De acordo com seu estatuto, a Sbem tem por finalidade congregar profissionais e estudantes que atuam em educação matemática para promover o desenvolvimento dessa área do conhecimento.
Como associação científica, a Sbem tem expandido sua área de atuação e conta, atualmente, com diretorias regionais em 24 unidades da Federação, que reúnem cerca de 15.000 associados. Ela mantém um periódico - Educação Matemática em Revista - com 25 números publicados. Mais recentemente, criou a Biblioteca do Educador Matemático, com quatro obras publicadas, que procura levar aos professores as produções dos pesquisadores da área.
Pesquisa realizada no site:
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/conteudoJornal.html?idConteudo=744
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