Dicas para cálculo de operações

Dicas para multiplicação

 

  Multiplicar um número por 9: acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial.

Exemplos: 

a) 35 x 9 =

  Colocamos um zero no final de 35. Assim, o número fica sendo 350.
Subtraímos 350 do número inicial 35 → 350 - 35 = 315.
Logo: 35 x 9 = 315

b) 89 x 9

  Colocamos um zero no final de 89. Assim, o número fica sendo 890.
Subtraímos 890 do número inicial 89 → 890 - 89 = 801.

Logo: 189 x 9 = 801

Multiplicar um número por 10: deslocar a vírgula uma casa decimal para a direita.

Exemplos:

a) 34,67 x 10 = 346,7
b) 13 x 10 = 130

Multiplicar um número por 10ⁿ: deslocar a vírgula n casas decimais para a direita.

Exemplos:

a) 345,687 x 10³ = 345687

b) 25 x 10² = 2500

c) 3, 458 x 10 = 34,58


Multiplicar um número por 11:

   - Quando o número a ser multiplicado tiver 2 algarismos: somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles.

Exemplos:

a) 18 x 11.

Somando seus 2 algarismos, temos 1 + 8 = 9. Colocando esse 9 no meios deles, fica 198

Logo: 18 x 11 = 198

b) 51 x 11

Somando seus 2 algarismos, temos 5 + 1=6. Colocando esse 6 no meio deles: 561.

Logo, 51 x 11 = 561

c) 49 x 11

  Somando seus 2 algarismos, temos: 4 + 9 =13.

  A soma deu maior que 9, então devemos proceder da seguinte forma: colocamos apenas o algarismo das unidades (3) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número (4 + 1 = 5).

Logo: 49 x 11 = 539.

d) 78 x 11

  Somando seus 2 algarismos, temos: 7 + 8 = 15

A soma deu maior que 9, então devemos proceder da seguinte forma: colocamos apenas o algarismo das unidades (5) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número (7 + 1 = 8).

Logo: 78 x 11 = 858

Multiplicar um número por 99: acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial.

Exemplos:

a) 23 x 99 =

Colocamos 2 zeros no final de 23 → 2300.
Subtraímos 2300 do número inicial → 2300 - 23 = 2277.

Logo: 23 x 99 = 2277

b) 68 x 99 =

Colocamos 2 zeros no final de 68 → 6800.
Subtraímos 6800 do número inicial → 6800 - 68 = 6732.

Logo: 68 x 99 = 6732

Multiplicar um número de 2 algarismo por 101: se o número é ab e ele for multiplicado por 101, teremos como resultado abab.

Exemplos:

a) 26 x 101 = 2626
b) 67 x 101 = 6767

Multiplicar 2 números de 2 algarismos que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10:

Exemplos:

a) 32 x 38 → possuem o mesmo algarismo da dezena (3) e a soma dos algarismos das unidades é 10 (2 + 8)

1º passo: multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele(4) → 3 x 4 = 12

2º passo: multiplicamos os algarismos das unidades → 2 x 8 = 16

3º passo: agrupamos os dois resultados na ordem apresentada → 32 x 38 = 1216

b) 64 x 66 → possuem o mesmo algarismo da dezena (6) e a soma dos algarismos das unidades é 10 (4 + 6)

1º passo: multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele(7) → 6 x 7 = 42

2º passo: multiplicamos os algarismos das unidades → 4 x 6 = 24

3º passo: agrupamos os dois resultados na ordem apresentada → 64 x 66 = 4224 

Pesquisa realizada no site:
 http://matematica.com.br/

Trigonometria - Dicas e Macetes

Para resolver problemas de triângulo retângulo, podemos “matar” praticamente qualquer exercícios, usando Pitágoras, sabendo os ângulos de 30°, 45° e 60° graus dos sen, cos e tag.

Formula Pitágoras:

Hipotenusa ao quadrado=Soma dos quadrados dos catetos;
Hip²=Ca²+Co²;

Tabela dos ângulos:

	30°	45°	60°
SEN	1/2	Raiz 2/2	Raiz 3/2
CON	Raiz 3/2	Raiz 2/2	1/2
TAN	Raiz 3/3	1	Raiz 3

Mais algumas regras:

Sen = Cateto Oposto/Hipotesuna;
Cos = Cateto Adjacente/Hipotenusa;
Tan = Cateto Oposto/Cateto Adjacente

Bem amigos vestibulandos, com essas três ferramentas na mão, Pitágoras, Tabelas de Angulos e as Regras de Sen, Cos e Tan, podemos resolver qualquer problema sobre triângulo retângulo, e para isso vamos fazer um exercício abaixo para poder praticar e usar as regras.

Vale lembrar que se temos um triangulo retângulo onde sabemos valores de 2 lados desse triangulo, podemos usar de cara a formula de Pitágoras, pois utilizando esta formula teríamos o resultado do lado que esta faltando.

Resolvendo com pitágoras:

No triangulo acima temos como o valor da tangente igual a 10, o valor do cateto oposto 6, queremos neste caso encontrar o valor do cateto adjacente.

Para isso vamos utilizar a formula de Pitágoras, que diz:
Hipotenusa ao quadrado=Soma dos quadrados dos catetos ou Hip²=Ca²+Co²;

Retirando os valores do triangulo acima temos: Hip=10; Co=6;

Aplicando na formula fica:
10²=6²+Ca²;
100=36+Ca²;

Isolando Ca²:
Ca²=100-36;
Ca²=64;

Sendo assim o valor do Ca(Cateto Adjacente) é 8;
Simples não é mesmo?

Bem vamos ao segundo exemplo, este um pouco mais complexo, porém de simples solução, basta um pouco de atenção, paciência e persistência(caso não consiga acerta de primeira, tente entender de onde sairão os resultados e números, que você verá que matemática é simples, basta você treinar e resolver o maior número de exercícios possíveis).

Determine a medida do Lado AB:

Como vemos neste exercício, ele pede para determinar o lado AB do triangulo retângulo.
Então vamos lá, como você pode observar, nós já temos o valor do cateto adjacente, e temo o ângulo de 60°, desta maneira o lado AB seria o valor do cateto oposto.

Neste caso iremos utilizar as duas tabelas que eu passei acima. Como temos o valor do CA e queremos o valor do CO, basta observar qual das regras abaixo utilizaremos:

Sen = Cateto Oposto/Hipotesuna;
Cos = Cateto Adjacente/Hipotenusa;
Tan = Cateto Oposto/Cateto Adjacente

Correto se você disse Tan, afinal ela supre nossa necessidade, pois temos o ângulo e o CA, agora é só substituir.

Observando a tabela dos ângulos, temos que Tan 60° é Raiz3.

Sendo Tan = Cateto Oposto/Cateto Adjacente;

Temos Raiz3=Co/150;

Assim Co=150.Raiz3;

Pesquisa realizada no site:

 http://www.tudolink.com/trigonometria-matematica-dicas-e-macetes/